题解 BZOJ 2442 [Usaco2011 Open]修剪草坪

题解:

定义F[i]为前 i-1 只奶牛工作效率的最大值。

sum[i]是Ei的前缀和。

有F[i]=max{F[j]+sum[i-1]-sum[j]} (i-j<k)

可以用单调队列维护 F[j]-sum[j] 。

代码:

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#include<cstdio>
using namespace std;
long long sum[100005];
long long f[100005];
long long n,k;
struct N{
int x;long long w;
N(int a=0,long long b=0){
x=a,w=b;
}
};
struct dddl{
int h,t;
N q[100005];
void insert(N a){
while(h!=t&&q[t-1].w<=a.w) t--;
q[t++]=a;
}
void pop(int x){
if(q[h].x==x) h++;
}
long long ask(){
return q[h].w;
}
}dddl;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&sum[i]);
}
k++;
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];
dddl.insert(N(0,0));
for(int i=1;i<=n+1;i++){
dddl.pop(i-k-1);
f[i]=dddl.ask()+sum[i-1];
dddl.insert(N(i,f[i]-sum[i]));
}
printf("%lld\n",f[n+1]);
return 0;
}

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